Question

【題目】古希臘杰出的數學家丟番圖的墓碑上有這樣一首詩:

這是一座古墓,里面安葬著丟番圖.

請你告訴我,丟番圖的壽數幾何?

他的童年占去了一生的六分之一,

接著十二分之一是少年時期,

又過了七分之一的時光,他找到了自己的終身伴侶.

五年之后,婚姻之神賜給他一個兒子,

可是兒子不濟,只活到父親壽數的一半,就匆匆離去.

這對父親是一個沉重的打擊,

整整四年,為失去愛子而悲傷,

終于告別了數學,離開了人世.

試用循環結構,寫出算法分析和算法程序.

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：先設丟番圖的壽數為x, x為正整數，列出方程，再用驗證的方法找到方程的解，即得到丟番圖的壽數.再根據算法寫出算法程序.

試題解析：設丟番圖的壽數為x,則x為正整數,根據題意可知x+x+x+5+x+4=x,我們可以從x=1,依次驗證是不是方程的解.算法如下:

S1　x=1;

S2　判斷x+x+x+5+x+4=x是否成立,如果成立,則輸出x;否則,轉至S3;

S3　x=x+1,轉至S2.

算法程序如下:

x=1;

while　x+x+x+5+x+4< >x

x=x+1;

wend

x=x-1

print x

end