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定義在R上的函數滿足：成立，且上單調遞增，設，則a、b、c的大小關系是 （    ）

A．        B．        C．        D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為函數滿足：，所以該函數是偶函數，且為對稱軸，又因為偶函數圖象關于軸對稱，所以該函數還是以為周期的周期函數，因為上單調遞增，所以在上也單調遞增，而，所以.

考點：本小題主要考查函數的奇偶性、周期性、對稱性、單調性等性質的判斷和應用，考查學生數形結合思想的應用.

點評：函數的性質是高考考查的重點內容，一般奇偶性、周期性、對稱性、單調性等性質綜合起來考查，所以要加以重視，各個性質要靈活應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f(
x
5
)=
1
2
f(x)，且當0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f(
1
2010
)=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、定義在R上的函數滿足f（x）=f（x+2），且當x∈[3，5]時，f（x）=1-（x-4）2則f（x）（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，（x1≠x2），則下面成立的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•成都模擬）定義在R上的函數滿足以下三個條件：
①對任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②對任意的x1，x2∈[0，2]且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函數f（x+2）的圖象關于y軸對稱，
則下列結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數滿足f(0)=0 ，f(x)+f(1-x)=1 ， f(
x
5
)=
1
2
f(x)，且當0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f(
1
2012
)=
1
32
1
32
．

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