Question

已知，直線和曲線有兩個不同的交點，他們圍成的平面區域為，向區域上隨機投以點,點落在內的概率為，若，則實數的取值范圍是：

 

Answer 1

【解析】

試題分析：將直線變形為，可知此直線過定點，為直線的斜率.曲線表示圓心在原點半徑為2的上半個圓。當直線與軸重合時平面區域和區域重合，此時；當直線位置時，區域的面積為,區域面積為，此時。所以。

考點：1不等式表示平面區域；2直線過定點問題及直線的斜率；3幾何概型概率。