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已知定義在實數集R上的偶函數f(x)在區間[0,+∞)上是單調增函數.若f(1)<f(lnx),則x的取值范圍是     

(0, )∪(e, +∞)  

解析試題分析:解:①當lnx>0時,因為f(x)在區間[0,+∞)上是單調增函數
所以f(1)<f(lnx)等價于1<lnx,解之得x>e;②當lnx<0時,-lnx>0,結合函數f(x)是定義在R上的偶函數,可得f(1)<f(lnx)等價于f(1)<f(-lnx),再由函數f(x)在區間[0,+∞)上是單調增函數,得到1<-lnx,即lnx<-1,解之得0<x< 
綜上所述,得x的取值范圍是x>e或0<x<故答案為:(0,)∪(e,+∞).
考點:函數的單調性
點評:本題在已知抽象函數的單調性和奇偶性的前提下,求解關于x的不等式,著重考查了函數的奇偶性與單調性等知識點,屬于基礎題.

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如圖,線段=8,點在線段上,且=2,為線段上一動點,點繞點旋轉后與點繞點旋轉后重合于點.設=, 的面積為.則的定義域為       ; 的零點是   

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規定記號“△”表示一種運算,即=,其中為正實數,若1△=3,則函數的值域是             .

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已知是偶函數,且當時,,則當時,=     .

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當函數(>0)取最小值時相應的的值等于     

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