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設函數。

（1）若當時，取得極值，求的值，并討論的單調性；

（2）若存在極值，求的取值范圍。

解：（1）   由題意得：

∴

由或

由

∴在區間為增函數   在上為減函數

（2）定義域為  

①當即   ，無極值

②當即或  

有兩根   

（1）當時，  故無極值

（2）當時，，存在極值

∴存在極值時，的取值范圍為

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市高三年級調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數，.

（1）若曲線與在它們的交點處有相同的切線，求實數、的值；

（2）當時，若函數在區間內恰有兩個零點，求實數的取值范圍；

（3）當，時，求函數在區間上的最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2013年陜西師大附中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數．
（1）若k=0，求f（x）的最小值；
（2）若當x≥0時f（x）≥1，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省綿陽市高考數學練習題（二）（解析版） 題型：解答題

設函數．
（1）若函數f（x）是R上的減函數，求實數a的取值范圍．
（2）當a=2時，令函數g（x）=2f（2x+3）-f（2x+1），對任意x∈R，不等式g（x）≥mt+m對任意的t∈[-2，2]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012年河南省普通高中畢業班高考適應性測試數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數．
（1）若x=1是f（x）的極大值點，求a的取值范圍．
（2）當a=0，b=-1時，函數F（x）=f（x）-λx2有唯一零點，求正數λ的值．

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科目：高中數學 來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數學五模試卷（解析版） 題型：解答題

設函數．
（1）若k=0，求f（x）的最小值；
（2）若當x≥0時f（x）≥1，求實數k的取值范圍．

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