Question

等差數列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，則a9-

1

2

a10的值為（　　）

• A、10
• B、11
• C、12
• D、14

Answer 1

分析：根據所給的連續五項之和，根據等差數列的性質看出第八項之和，把要求的結果寫成首項與公差之和的形式，合并同類項，得到要求第八項的一半．

解答：解：∵等差數列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，
∴5a₈=120
∴a₈=24
a9-

1

2

a10=a1+8d-

1

2

(a1+9d)=

1

2

（a₁+7d）=

1

2

a8=12
故選C．

點評：本題考查等差數列的性質和通項，本題解題的關鍵是把所求的結果整理成首項和公差的形式，看出要求第八項，本題是一個基礎題．