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【題目】已知為常數，對任意,均有恒成立.下列說法：

①的周期為；

②若為常數）的圖像關于直線對稱，則；

③若且，則必有；

④已知定義在上的函數對任意均有成立，且當時， ；又函數為常數），若存在使得成立，則的取值范圍是.其中說法正確的是____.（填寫所有正確結論的編號）

【答案】②③④

【解析】①對任意的恒成立， ，解得， ， 不是周期為的函數，故①錯誤；②函數為常數）的圖象關于直線對稱， ，對于任意實數恒成立，化為對于任意實數恒成立， ，故②正確；③由，得或，又，且， ，故③正確；④當時， ，可得定義在上的函數對任意均有成立， 是偶函數， 當時， ，可得，綜上可得： 時， ，由函數，可得存在，使得成立， 只要，且，解得且，因此，故④正確， 正確命題是：② ③ ④，故答案為② ③ ④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將自然數按如下規則“放置”在平面直角坐標系中，使其滿足條件：①每個自然數“放置”在一個“整點”（橫縱坐標均為整數的點）上；②0在原點，1在（0，1）點，2在（1，1）點，3在（1，0）點，4在（1，﹣1）點，5在（0，﹣1）點，…，即所有自然數按順時針“纏繞”在以“0”為中心的“樁”上，則放置數字（2n+1）2 ， n∈N*的整點坐標是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為（0，+∞）的函數f（x）滿足：（1）對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）當x∈（1，2]時，f（x）=2﹣x． 給出如下結論：
①對任意m∈Z，有f（2m）=0；
②函數f（x）的值域為[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
正確的有（ ）
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某小學為了解本校某年級女生的身高情況，從本校該年級的學生中隨機選出100名女生并統計她們的身高（單位： ），得到下面的頻數分布表：

（1）用分層抽樣的方法從身高在和的女生中共抽取6人，則身高在的女生應抽取幾人？

（2）在（1）中抽取的6人中，再隨機抽取2人，求這2人身高都在內的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設ai∈R+ ， xi∈R+ ， i=1，2，…n，且a12+a22+…an2=1，x12+x22+…xn2=1，則 的值中，現給出以下結論，其中你認為正確的是 ． ①都大于1②都小于1③至少有一個不大于1④至多有一個不小于1⑤至少有一個不小于1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（﹣4，0），D（0，4）設△AOB的外接圓圓心為E．
（1）若⊙E與直線CD相切，求實數a的值；
（2）設點P在圓E上，使△PCD的面積等于12的點P有且只有三個，試問這樣的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的標準方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ）
B.（ ）
C.（ ）
D.（ ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD

（1）求證：BD⊥PC；
（2）若平面PBC與平面PAD的交線為l，求證：BC∥l．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知： 、 、 是同一平面上的三個向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標．
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ

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