Question

已知，則數列1×2，2×3，3×4，…，n（n+1）的前n項和為：   

Answer 1

【答案】分析：先根據數列1×2，2×3，3×4，…，n（n+1）的特點求出通項公式，進而求得前n項的和．
解答：解：數列1×2，2×3，3×4，…，n（n+1）的通項為：a_n=n（n+1）=n²+n．
所以：S_n=a₁+a₂+…+a_n=（1²+2²+…+n²）+（1+2+…+n）
==．
故答案為．
點評：本題主要考查了數列的求和問題．解題的關鍵是找到數列的通項結構．