Question

（本小題滿分14分）已知函數

   （I）當a=18時，求函數的單調區間；（II）求函數在區間上的最小值。

Answer 1

(Ⅰ) 函數的單調增區間是（4，+∞），單調減區間是  

(Ⅱ) 當≥2時，；當時，

；當≤時，

解析:

（Ⅰ），2分

       由得，解得或

       注意到，所以函數的單調遞增區間是（4，+∞）

       由得，解得-2＜＜4，

       注意到，所以函數的單調遞減區間是.

       綜上所述，函數的單調增區間是（4，+∞），單調減區間是     6分

   （Ⅱ）在時，

       所以，設

       當時，有△=16+4承2，

       此時，所以，在上單調遞增，

       所以                  8分

       當時，△=，

       令，即，解得或；

       令，即，       解得.

       ①若≥，即≥時，

       在區間單調遞減，所以.

       ②若，即時間，

       在區間上單調遞減，   在區間上單調遞增，

       所以.

       ③若≤，即≤2時，在區間單調遞增，

       所以

       綜上所述，當≥2時，；

       當時，；

       當≤時，14分