Question

設雙曲線mx²+y²=1的離心率e=

5

，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�

• A、y=±

  2

  x
• B、y=±2x
• C、y=±

  2

  2

  x
• D、y=±

  1

  2

  x

Answer 1

分析：由雙曲線mx²+y²=1的離心率求出m的值，進而求出雙曲線的漸近線方程

解答：解：雙曲線mx²+y²=1即：

y2

1

-

x2

-1 m

=1，e²=1+

-1

m

=5，∴m=-

1

4

，
雙曲線mx²+y²=1 即：y²-

x2

4

=1，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±

1

4

x，
故答案選D．

點評：本題考查雙曲線的性質和標準方程．