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有三個命題①函數的圖像與x軸有2個交點;②向量不共線, 則關于方程有唯一實根;③函數的圖象關于y軸對稱。其中真命題是
A.①③B.②C.③D.②③
D
本題考查函數的圖像,函數的單調性,函數的奇偶性,向量共線的概念及推理能力.
因為函數是增函數,所以函數的圖像與x軸最多又一個交點;命題①是假命題;
關于方程可化為;因為向量不共線,所以則上方程等價于,即關于方程有唯一實根;命題②是真命題;
即函數的定義域為,定義域關于原點對稱,此時對定義域內的每一個都有
所以函數是偶函數;③是真命題.故選D
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