【題目】已知數列
，
均為遞增數列，的前
項和為
，的前項和為
.且滿足
，
，則下列說法正確的有( )
A.
B.
C.
D.
【答案】ABC
【解析】
數列
中
，
，兩式相減得
，所以數列為隔項以2為公差的等差數列形式；數列
中
，
，兩式相除得
，所以數列為隔項以2為公比的等比數列形式；
A選項中分別用
表示
，由數列為遞增數列，構建不等式組，解得答案，正確；
B選項中分別用
表示
，由數列為遞增數列，構建不等式組，解得答案，正確；
因為CD選項中只有一個正確，先利用分組求和，表示
，再取特值分別計算確切值，利用基本不等式比較得答案.
數列中，，兩式相減得
所以數列為隔項以2為公差的等差數列形式；
數列中，，兩式相除得
所以數列為隔項以2為公比的等比數列形式；
A選項因為，所以
即
，又數列為遞增數列，所以
即
，所以
，正確；
B選項因為，所以
即
，又數列為遞增數列，所以
，正確；
因為
因為CD選項中只有一個正確，取特值，當
時，
所以C選項正確，D選項錯誤.
故選：ABC
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知復數
，其中
為虛數單位，對于任意復數
，有
，
．
（1）求
的值；
（2）若復數滿足
，求
的取值范圍；
（3）我們把上述關系式看作復平面上表示復數的點
和表示復數
的點
之間的一個變換，問是否存在一條直線
，若點在直線上，則點仍然在直線上？如果存在，求出直線的方程，否則，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商家耗資4500萬元購進一批
（虛擬現實）設備，經調試后計劃明年開始投入使用，由于設備損耗和維護，第一年需維修保養費用200萬元，從第二年開始，每年的維修保并費用比上一年增40萬元.該設備使用后，每年的總收入為2800萬元.
(1)求盈利額
（萬元）與使用年數
之間的函數關系式；
(2)該設備使用多少年，商家的年平均盈利額最大？最大年平均盈利額是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現對40名小學六年級學生進行了問卷調查，并得到如下列聯表.平均每天喝
以上為“常喝”，體重超過
為“肥胖”.已知在全部40人中隨機抽取1人，抽到肥胖學生的概率為
.
常喝 | 不常喝 | 合計 | |
肥胖 | 3 | ||
不肥胖 | 5 | ||
合計 | 40 |
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有
的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？請說明你的理由.
參考公式：
①卡方統計量
，其中
為樣本容量；
②獨立性檢驗中
的臨界值參考表：
| 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】手機給人們的生活帶來便利的同時，也給青少年的成長帶來不利的影響，有人沉迷于手機游戲無法自拔，嚴重影響了自己的學業，某學校隨機抽取
個班，調查各班帶手機來學校的人數，所得數據的莖葉圖如圖所示．以組距為
將數據分組成
，
，…，
，
時，所作的頻率分布直方圖是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，右焦點
是拋物線
的焦點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知動直線
過右焦點，且與橢圓分別交于
，
兩點.試問
軸上是否存在定點
，使得
恒成立?若存在求出點的坐標:若不存在，說明理由.
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