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設函數對任意都有且x>0時，<0, .(1)求在區間[-3，3]上的最大和最小值，（2）解關于x的不等式，（其中）

 

【答案】

解：①由條件，

∴；∴

故為等差數列，公差

②

又知

∴

③

     

相減,得

          

所以

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax3+bx+c是定義在R上的奇函數，且函數f（x）的圖象在x=1處的切線方程為y=3x+2．
（1）求a，b，c的值；
（2）若對任意x∈（0，1]都有f(x)≤
kx
成立，求實數k的取值范圍；
（3）若對任意x∈（0，3]都有|f（x）-mx|≤16成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）的定義域與值域均為R，其反函數為y=f-1（x），且對任意實數x都有f(x)+
2
3
f-1(x)=
5
3
x．現有數列a1=1，a2=
5
3
，an+1=f（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）令bn=an+1-an（n∈N*），求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）（文）求滿足
m-1
2m+1
＞an對所有n∈N*恒成立的m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：江蘇省南通四縣市合作編寫的2007高考數學模擬試題集(一) 題型：044

設平面向量(其中)，且．

(1)求函數y＝f(x)的表達式；

(2)若函數y＝f(x)對任意都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，求此時在[1，＋∞]上的最小值；

(3)若點(x0，f(x0))在不等式所表示的區域內，且x0為方程的一個解，當k＜4時，請判斷x0是否為方程f(x)＝x的根，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(2007北京崇文模擬)如果函數f(x)在區間D上有定義，且對任意都有，則稱函數f(x)是區間D上的“凹函數”．

(1)已知，決斷f(x)是否是“凹函數”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；

(2)對于(1)中的函數f(x)有下列性質：“若[a，b]，則存在使得”成立．利用這個性質證明唯一；

(3)設A、B、C是函數圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．

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