精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情


本小題滿分12分)
已知函數f（x）=lnx-ax2+（2-a）x.
(I)討論f（x）的單調性；
（II）設a＞0，證明：當0＜x＜時，f（+x）＞f（-x）；
（III）若函數y=f（x）的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：f’（ x0）＜0.

解析：(I)f(x)的定義域為(0,+∞),,
①若a≤0，，所以f(x)在(0,+∞)單調增加；
②若a>0，則由得，且當時，，當時，
，所以f(x)在單調增加，在單調減少.
（II）設，則，
，
當時，而，所以.
故當時，

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011學年遼寧省遼南協作體高一下學期期中考試數學（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量，記函數，
若函數的最小正周期為.  
（1）求的值；
（2）當時，試求的值域；
（3）求在上的單調遞增區間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011屆黑龍江省大慶實驗中學高三高考仿真模擬試題理數 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知橢圓
是橢圓上縱坐標不為零的兩點，若其中F為橢圓的左焦點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段AB的垂直平分線在y軸上的截距的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年江西省普通高中招生考試文科數學 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且．
（1）求該拋物線的方程；
（2）為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南靈寶第三高級中學高三上學期第三次質量檢測文數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知條件，

條件，

（1）若，求實數的值;

(2)若,求實數的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省永年二中涉縣一中臨漳一中高三聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數，且對于任意實數，恒有．

（1）求函數的解析式；

（2）函數有幾個零點？

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视