已知數列

的前

項和為

,

,且

.
(1)計算

;
(2)猜想

的表達式,并證明.
解:(1)

即


(2)猜想

下用數學歸納法證明:
①當

命題成立,
②假設

命題成立,
即

當

時

命題也成立
綜上:由①②得命題對一切

都成立。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)
已知數列

的前項和為

,

,

(1)求

(2)猜想

的表

達式,并用數學歸納法證明。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是公差不為零的等差數列,

,且

,

,

成等比數列.
(Ⅰ)求數列

的通項公式;
(Ⅱ)若

,求數列

的前

項和.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
數列

滿足

,

,其中

,

.
①當

時,

_____;
②若存在正整數

,當

時總有

,則

的取值范圍是_____.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
數列

中,如果

=3n(n=1,2

,3,…) ,那么這個數列是 ( )
A.公差為2的等差數列 | B.公差為3的等差數列
 | C.首項為3的等比數列 | D.首項為1的等比數列 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
等差數列

的前

項和為

,且

,若存在自然數

,使得

,則當

時,

與

的大小關系是 。
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