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設數列滿足， 
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)令，求數列的前項和．
（Ⅰ）；（Ⅱ）。

試題分析：（Ⅰ）利用累加法求解通項公式；（Ⅱ）利用錯位相減求解前項和.
試題解析：(Ⅰ) 當時    

……

把上面個等式相加，得

所以
顯然當時也成立
所以
(Ⅱ) 由
所以


兩式相減可得
即項和公式、錯位相減的求和等知識，考查分析問題、解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業為擴大生產規模，今年年初新購置了一條高性能的生產線，該生產線在使用過程中的設備維修、燃料和動力等消耗的費用（稱為設備的低劣化值）會逐年增加，第一年設備低劣化值是4萬元，從第二年到第七年，每年設備低劣化值均比上年增加2萬元，從第八年開始，每年設備低劣化值比上年增加25%．
（1）設第年該生產線設備低劣化值為，求的表達式；
（2）若該生產線前年設備低劣化平均值為,當達到或超過12萬元時，則當年需要更新生產線，試判斷第幾年需要更新該生產線，并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和為且，數列滿足且．
（１）求的通項公式；
（２）求證：數列為等比數列;
（３）求前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列的前項和為，若，，則為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{}中，各項都是正數，且成等差數列，則＝（   ）
A．1－B．1＋C．3－2D．3＋2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，數列滿足,且數列為遞增數列,則實數A的取值范圍為(    )     
A．(2,3)B．(1,3)C．(1,+)D．(2, +)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列，，若該數列是遞減數列，則實數的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的前項和為，、是方程的兩個根，（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{｝是公差為3的等差數列，且成等比數列，則等于(     )
A．30B．27C．24D．33

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