【題目】一組數據的平均數是2.8，方差是3.6，若將這組數據中的每一個數據都加上60，得到一組新數據，則所得新數據的平均數和方差分別是（ ）
A.57.2，3.6
B.57.2，56.4
C.62.8，63.6
D.62.8，3.6
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
設函數f（x）=alnx﹣bx2（x＞0）．
（1）若函數f（x）在x=1處于直線
相切，求函數f（x）在
上的最大值；
（2）當b=0時，若不等式f（x）≥m+x對所有的a∈[1，
]，x∈[1，e2]都成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量 
， 
， 
．
（1）若 
∥ 
，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若 ⊥ 
，邊長c=2，角C= 
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準是每年每次租時間不超過兩小時免費，超過兩個小時的部分每小時收費2元（不足1小時的部分按1小時計算）.現有甲、乙兩人獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次）.設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為
， 
；兩小時以上且不超過三小時還車的概率為
， 
；兩人租車時間都不會超過四小時.
（1）求甲、乙都在三到四小時內還車的概率和甲、乙兩人所付租車費相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量
，求
的分布列與數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（cosx，cosx）， 
=（sinx，﹣cosx），記函數f（x）=2 +1，其中x∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期及函數f（x）的圖象的對稱中心的坐標；
（Ⅱ）若α∈（0， 
），且f（ 
）= 
，求cos2α的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高一 、高二 、高三三個年級共有 
名教師，為調查他們的備課時間情況，通過分層
抽樣獲得了
名教師一周的備課時間 ，數據如下表（單位 ：小時）：
高一年級 |
|
|
|
|
| |||
高二年級 |
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|
|
|
|
| |
高三年級 |
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|
|
|
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（1）試估計該校高三年級的教師人數 ；
（2）從高一年級和高二年級抽出的教師中，各隨機選取一人，高一年級選出的人記為甲 ，高二年級選出的人記為乙 ，求該周甲的備課時間不比乙的備課時間長的概率 ；
（3）再從高一、高二、高三三個年級中各隨機抽取一名教師，他們該周的備課時間分別是
（單位： 小時），這三個數據與表格中的數據構成的新樣本的平均數記為
，表格中的數據平均數記為
，試判斷
與
的大小. （結論不要求證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）的兩個頂點分別為
和
，兩個焦點分別為
和
（
），過點
的直線
與橢圓相交于另一點
，且
.
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設直線
上有一點
（
）在
的外接圓上，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）= 
，且f（x）在[﹣3，﹣2]上是減函數，若α，β是銳角三角形的兩個內角，則（ ）
A.f（sinα）＞f（sinβ）
B.f（cosα）＞f（cosβ）
C.f（sinα）＞f（cosβ）
D.f（sinα）＜f（cosβ）
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