(本小題滿分12分)設數列

的前

項和為

,且

;數列

為等差數列,且

,

.
(Ⅰ)求數列

的通項公式;
(Ⅱ)若

,

為數列

的前

項和. 求:

.
(Ⅰ)

(Ⅱ)

試題分析:(1)由

,令

,則

,又

,所以

.

,則

. 當

時,由

,可得

. 即

.
所以

是以

為首項,

為公比的等比數列,于是

. …………6分
(2)數列

為等差數列,公差

,可得

.
從而

. …………………………………8分
∴
∴

.
從而

. …………………………12分
點評:由

求通項

,數列的錯位相減求和是常見的考點
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數列

滿足:

,

.

的前n項和為

.
(1)求

及

;
(2)若

,

(

),求數列

的前

項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)數列

前

項和為

,

.
(1)求證:數列

為等比數列;
(2)設

,數列

前

項和為

,求證:

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知數列

滿足:

,

,且

,則右圖中第9行所有數的和為 ( )

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
若數列

滿足

(其中d為常數,

),則稱數列

為“調和數列”,已知數列

為調和數列,且

,則

的最大值為
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
投擲一枚均勻硬幣2次,記2次都是正面向上的概率為

,恰好

次正面向上的概率為

;等比數列

滿足:

,

(I)求等比數列

的通項公式;
(II)設等差數列

滿足:

,

,求等差數列

的前

項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知數列

前

項和

.數列

滿足


,數列

滿足

。(1)求數列

和數列

的通項公式;(2)求數列

的前

項和

;(3)若

對一切正整數

恒成立,求實數

的取值范圍。
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