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(本小題滿分12分)設數列的前項和為,且;數列為等差數列,且,.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,為數列的前項和. 求:.
(Ⅰ)(Ⅱ)

試題分析:(1)由,令,則,又,所以.
,則. 當時,由,可得. 即.
所以是以為首項,為公比的等比數列,于是.  …………6分
(2)數列為等差數列,公差,可得.
從而. …………………………………8分
 
.
從而.  …………………………12分
點評:由求通項,數列的錯位相減求和是常見的考點
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數列滿足:,.的前n項和為.
(1)求 及;
(2)若 ,),求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)數列項和為,
(1)求證:數列為等比數列;
(2)設,數列項和為,求證:

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已知是數列的前項和,向量,,且滿足,則       

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已知數列滿足:,,且 ,則右圖中第9行所有數的和為   (    )
A.90B.9!C.1022D.1024

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投擲一枚均勻硬幣2次,記2次都是正面向上的概率為,恰好次正面向上的概率為;等比數列滿足:,
(I)求等比數列的通項公式;
(II)設等差數列滿足:,,求等差數列的前項和

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在等差數列3,7,11 …中,第5項為
A.15B.18C.19D.23

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知數列項和.數列滿足,數列滿足。(1)求數列和數列的通項公式;(2)求數列的前項和;(3)若對一切正整數恒成立,求實數的取值范圍。

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