Question

【題目】若f（x）為偶函數，當x＞0時，f（x）=x（x﹣2），則當x＜0時，f（x）= ．

Answer 1

【答案】x（x+2）
【解析】解：對任意x＜0，則﹣x＞0，
∵當x＞0時，f（x）=x（x﹣2），
∴f（﹣x）=﹣x（﹣x﹣2），
∵函數f（x）是偶函數，
∴f（﹣x）=f（x），即f（﹣x）=）=﹣x（﹣x﹣2）=f（x）．
∴f（x）=x（x+2），（x＜0）．
【考點精析】本題主要考查了函數奇偶性的性質的相關知識點，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．