Question

已知函數的導函數y=f'（x）的部分圖象如圖所示，且導函數f'（x）有最小值-2，則ω=    ，ϕ=    ．

Answer 1

【答案】分析：求出f（x）=sin（ωx+φ）的導函數，可得f′（x）=ωcos（ωx+φ），根據其圖象得出參數的值即可．
解答：解：由導函數的圖象知，ω=2，又函數圖象過點（，-1），故有2cos（2×+φ）=-1，解得2×+φ=2kπ+或2kπ-，k∈z，即φ=2kπ+或φ=2kπ-πk∈z，
又當k=0時，φ=符合題意
故答案為2，
點評：本題考查由三角函數的部分圖象得出其解析式，求解本題的關鍵一是正確求出導數，二是由圖象及所給的條件得出ω，本題中求φ是難點也是易錯點，做題時要注意總結求值的規律．