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函數y=1+log3x（x≥3）的反函數為
y=3x-1（x≥2）
y=3x-1（x≥2）
．
分析：由函數的解析式解出自變量x，再把x、y交換位置，同時注明反函數的定義域（即原函數的值域）．
解答：解：∵y=1+log3x（x≥3）
∴x=3y-1（y≥2），
∴反函數為 y=3x-1（x≥2）
故答案為：y=3x-1（x≥2）
點評：本題考查求反函數的步驟和方法，注意反函數的定義域應是原函數的值域，不能根據反函數的解析式來求反函數的定義域．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：新課標教材全解高中數學人教A版必修1 人教A版 題型：013

函數y＝log3(x2＋ax＋a＋5)在(－∞，1)上單調遞減，則a的取值范圍是

[　　]

A．(－∞，2]

B．(－3，－2]

C．[－2，＋∞)

D．[2，＋∞)

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科目：高中數學 來源：江蘇省常州高級中學2007～2008學年第三次階段教學質量調研高三數學(文科) 題型：022

已知函數y＝log3(mx＋1)在(－∞，1)上是減函數，則實數m的取值范圍是________．

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函數y＝log3(3x＋1)的值域為________．

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科目：高中數學 來源：甘肅省天水一中2011屆高三第三次月考數學文科試題 題型：013

函數y＝log3(1－x)(x＜1)的反函數是

[　　]
A．

y＝1－3－x(x∈R)

B．

y＝1－3x(x∈R)

C．

y＝3－x－1(x∈R)

D．

y＝3x－1(x∈R)

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數y＝f(x)的圖象與函數y＝log3(x-1)+9的圖象關于直線y＝x對稱，則f(10)的值是


  1. A.
    11
  2. B.
    12
  3. C.
    2
  4. D.
    4

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