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已知各項均為正數的數列{}的前n項和滿足,且
(1)求{}的通項公式;
(2)設數列{}滿足,并記為{}的前n項和,求證:
解由,解得,由假設,因此,
又由
,
,因,故不成立,舍去.
因此,從而是公差為,首項為的等差數列,故的通項為
(II)由可解得;
從而
因此
,則
,故
特別地,從而
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列,若,則數列前8項和為( 。
A.128B.80C.64D.56

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


.(本小題滿分13分)
已知數列中,,,其前項和為,且當時,
(Ⅰ)求證:數列是等比數列;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)令,記數列的前項和為,證明對于任意的正整數,都有成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中, 前9項和        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

Sn為等差數列{an}的前n項和,S2=S6a4=1,則a5=____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,且,則    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題共13分)
若數列滿足 ,則稱數列。記。
(Ⅰ)寫出一個數列滿足;
(Ⅱ)若,證明:數列是遞增數列的充要條件是;
(Ⅲ)在數列中,求使得成立的的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


(15)Sn為等差數列{an}的前n項和,S2=S6,a4=1,則a5=____________。

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