Question

將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是

 

cm²．

Answer 1

分析：根據正方形面積和周長的轉化關系“正方形的面積=

1

16

×周長×周長”列出面積的函數關系式并求得最小值．

解答：解：設一段鐵絲的長度為x，另一段為（20-x），
則S=

1

16

x²+

1

16

（20-x）（20-x）=

1

8

（x-10）²+12.5
∴由函數當x=10cm時，S最小，為12.5cm²．
答：這兩個正方形面積之和的最小值是12.5cm²．
故答案為：12.5．

點評：本題考查了同學們列函數關系式以及求函數最值的能力．屬于基礎題．