Question

已知函數是定義在[-1,1]上的奇函數,且,若

(1)  證明: 在[-1,1]上是增函數; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(2)  解不等式;

 (3)若對所有恒成立,求實數的范圍.

 

Answer 1

解析:(1)任取,因為為奇函數, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    所以

      因為

      所以在[-1,1]上是增函數;              ---------------------------5分

  (2)

原不等式等價于  ---------------------10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

  (3)由(1)知,所以對所有恒成立,即,記,則在[-1,1]上恒不小于零 ,則

   即:,解得-----------------------------14分

以上答案僅供參考，其它方法類似給分