精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】關于x的不等式4x+x﹣a≤ 在x∈[0， ]上恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ]
B.（0，1]
C.[﹣ ，1]
D.[1，+∞）

【答案】D
【解析】解：不等式4x+x﹣a≤ 在x∈[0， ]上恒成立，等價為不等式4x+x﹣ ≤a在x∈（0， ]上恒成立，
設f（x）=4x+x﹣ ，則函數在∈（0， ]上為增函數，
∴當x= 時，函數f（x）取得最大值f（ ）=4 + ﹣ =2﹣1=1，
則a≥1，
故選：D．
【考點精析】本題主要考查了解一元二次不等式的相關知識點，需要掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， ， .

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求點到平面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】極坐標與參數方程

在直角坐標系，直線的參數方程是（為參數）.在以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系中，曲線： .

（1）當， 時，判斷直線與曲線的位置關系；

（2）當時，若直線與曲線相交于， 兩點，設，且，求直線的傾斜角.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】要使g（x）=3x+1+t的圖象不經過第二象限，則t的取值范圍為（ ）
A.t≤﹣1
B.t＜﹣1
C.t≤﹣3
D.t≥﹣3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓為參數）, 是上的動點，且滿足為坐標原點)，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立坐標系，點的極坐標為.

（1）求線段的中點的軌跡的普通方程；

（2）利用橢圓的極坐標方程證明為定值，并求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(數學文卷·2017屆湖北省黃岡市高三上學期期末考試第16題) “中國剩余定理”又稱“孫子定理”.1852年英國來華傳教偉烈亞利將《孫子算經》中“物不知數”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國數學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”. “中國剩余定理”講的是一個關于整除的問題，現有這樣一個整除問題：將2至2017這2016個數中能被3除余1且被5除余1的數按由小到大的順序排成一列，構成數列，則此數列的項數為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四組函數中，表示相等函數的一組是（ ）
A.f（x）=|x|，
B. ，
C. ，g（x）=x+1
D. ，

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校的平面示意圖為如下圖五邊形區域，其中三角形區域為生活區，四邊形區域為教學區， 為學校的主要道路（不考慮寬度）. .

（1）求道路的長度；（2）求生活區面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為橢圓上的點，且，過點的動直線與圓相交于兩點，過點作直線的垂線與橢圓相交于點．

（1）求橢圓的離心率；

（2）若，求．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视