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（本題滿分12分）

2005年10月12日，我國成功發射了“神州”六號載人飛船，這標志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步.已知火箭的起飛重量是箭體（包括搭載的飛行器）的重量和燃料重量之和.在不考慮空氣阻力的條件下，假設火箭的最大速度關于的函數關系式為：（其中）；當燃料重量為噸（為自然對數的底數，）時，該火箭的最大速度為.

（Ⅰ）求火箭的最大速度與燃料重量噸之間的函數關系式；（要求簡化表達式）                  

（Ⅱ）已知該火箭的起飛重量是544噸，則應裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達到，順利地把飛船發送到預定的軌道？               

 

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）應裝載噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達到，順利地把飛船發送到預定的軌道.

【解析】解：（Ⅰ）依題意當時，，代入

得，解得   ┈┈ 3分

，整理得   ┈┈ 3分

（Ⅱ）已知該火箭的起飛重量是544噸，設應裝載噸燃料方能滿足題意，  ┈┈ 1分

則，，代入函數關系式，┈┈ 1分

整理得，解得   ┈┈ 3分

   即應裝載噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達到，順利地把飛船發送到預定的軌道.  ┈┈ 1分

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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設，數列.

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數a的取值范圍．

 

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（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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