Question

已知，下圖是計算函數f（x）在x₀處函數值的程序框圖，其中a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，x₀是常數，且a₅≠0，那么，這個函數是（　�。�

A．f（x）=a5x+a4x+a3x+a2x+a1x+a0

B．f（x）=a1x+a2x+a3x+a4x+a5x

C．f（x）=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0

D．f（x）=a5x4+a4x3+a3x2+a2x+a1

Answer 1

觀察程序圖得：
求多項式的值時，首先計算最內層括號內一次多項式的值，即
v[1]=a[n]x+a[n-1]
然后由內向外逐層計算一次多項式的值，即
v[2]=v[1]x+a[n-2]
v[3]=v[2]x+a[n-3]
…
v[n]=v[n-1]x+a[0]
這樣，f（x）=（…（a_nx+a_n-1）x+a_n-2）x+…+a₁）x+a₀，
即這個函數是：f（x）=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a0，
故選C．