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【題目】甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成，其空間構型為一個各條棱都相等的四面體，四個氫原子分別位于該四面體的四個頂點上，碳原子位于該四面體的中心，它與每個氫原子的距離都是，若將碳原子和氫原子均視為一個點，則任意兩個氫原子之間的距離為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

將此正四面體補成正方體，正方體的對角線就是正四面體外接球的直徑，由此可得外接球直徑（正方體）的體對角線，正四面體的棱長（正方體的面對角線，正方體的棱之間的關系．

顯然，四面體的四個頂點在以中心（碳原子）為球心，中心到各頂點（氫原子）的距離為半徑的球面上，如圖，將此正四面體補成正方體，其中、、也在球面上，設任意兩個氫原子之間的距離為，則.

、、之間的關系是，，因此，

∴，即任意兩個氫原子之間的距離為.

故選：B．.

練習冊系列答案
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