Question

（本小題12分）
已知函數是定義在上的偶函數，當時，

（1）求函數的解析式，并畫出函數的圖像。
（2）根據圖像寫出的單調區間和值域。

Answer 1

(1)
(2) 函數的單調遞增區間為
單調遞減區間為，函數的值域為—

試題分析：解：（1）由，當，
又函數為偶函數，   —————————————3’
故函數的解析式為   —————————————4’
（2）由函數的圖像可知，函數的單調遞增區間為
單調遞減區間為，函數的值域為——————12’
點評：解決該試題的關鍵是利用對稱性作圖，并能加以結合單調性的性質來求解最值。屬于基礎題。