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命題: 關于的不等式，對一切恒成立; 命題: 函數在上是增函數.若或為真， 且為假，求實數的取值范圍.

 

.

【解析】

試題分析：先根據不等式恒成立問題以及二次函數的圖像與性質求出為真時的的取值范圍，再根據指數函數的圖像與性質求出為真時的的取值范圍.根據已知條件“或為真,且為假”可知，與一真一假，那么分別求出“真假”和“假真”情況下的的取值范圍，兩種情況下的的取值范圍取并集即可.

試題解析：由于為真，故有解得 2分

再由為真，可得解得 4分

因為或為真，且為假

一真一假 6分

當真假時，

當假真時， 10分

的取值范圍為 12分.

考點：1.二次不等式；2.指數函數的圖像與性質；3.邏輯聯結詞.

 

練習冊系列答案
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C． D．

 

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