Question

圓錐的底面圓周長為6π，高為3，

求：（1）圓錐的側面積和體積；
（2）圓錐側面展開圖的扇形的圓心角的大小。

Answer 1

解：（1）設圓錐底面半徑為R，
由已知得2πR=6π，所以R=3，
又，
在Rt△POA中，得PA=6，即母線的長為6，
所以，圓錐的側面積為，
體積為。
（2）圓錐側面展開圖的扇形半徑就是圓錐的母線長，扇形的弧長就是圓錐底面圓的周長，
所以圓錐側面展開圖的扇形的圓心角的弧度數為，
即圓錐側面展開圖的扇形的圓心角為180°。