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20、已知實數x，y滿足約束條件：x+2y＜5，2x+y＜4，x＞0，y＞0，則區域內的整數點有
10
個．
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求解，只需找出x，y都是整數的點（x，y）即可．
解答：解：根據約束條件畫出可行域如圖：
（連網格線一起畫）
從圖中找出整數點一共有10個，
故填：10．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用區域求整數解的問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
則z=(
1
2
)x+y-2的最大值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
x≥1
y≤2
x-y≤0
則z=2x-y的取值范圍是（　�。�
A、[1，2]
B、[0，2]
C、[1，3]
D、[0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件中
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
，則目標函數z=
2
x+y的最大值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足約束條件
x+y≤3 
y≥1
x≥1
，則z=x2+y2的最小值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•眉山二模）已知實數x、y滿足約束條件
x≥2
y≥2
x+y≤6
，則z=2x+y的最大值為
10
10
．

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