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設x1,x2∈R,常數a>0,定義運算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,則動點P(x,)的軌跡是(　　)
A．圓B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分
D
∵x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,
∴==2.
則P(x,2).
設P(x1,y1),即
消去x得=4ax1(x1≥0,y1≥0),
故點P的軌跡為拋物線的一部分.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

我校某同學設計了一個如圖所示的“蝴蝶形圖案（陰影區域）”來慶祝數學學科節的成功舉辦.其中、是過拋物線焦點的兩條弦，且其焦點，，點為軸上一點，記，其中為銳角．

（1）求拋物線方程；
（2）當“蝴蝶形圖案”的面積最小時求的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y＝－x2上的點到直線4x＋3y－8＝0的距離的最小值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系xOy中,有一定點A(2,1),若線段OA的垂直平分線過拋物線y2=2px(p>0)的焦點,則該拋物線的準線方程是　　　　　　　　　　. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y=2x2的焦點的直線與拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x2=(　　)
A．-2B．-C．-4D．-

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知M是y=x2上一點,F為拋物線的焦點.A在C:(x-1)2+(y-4)2=1上,則|MA|+|MF|的最小值為(　　)
A．2B．4C．8D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上的一點M到焦點的距離為1，則點M到y軸的距離是(    )
A．B．C．1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2＝x的焦點F的直線m的傾斜角θ≥，m交拋物線于A，B兩點，且A點在x軸上方，則|FA|的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝8x2的焦點坐標是(　　)．
A．(2,0)B．(0,2)C．D．

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