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(本小題12分)

下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據.

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請根據上表提供的數據,求出y關于x的線性回歸方程

(2)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(1)求出的線性回歸方程預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?

(參考數值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

（參考公式:回歸直線的方程是，

其中，，）

（1）回歸方程為y=0.7x+0.35.

(2)由(2)的回歸方程及技改前生產100噸甲產品的生產能耗,得降低的生產能耗為90-(0.7×100+0.35)=19.65(噸標準煤).

練習冊系列答案
相關習題

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（本小題12分）

某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

（1）請畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

（3）試根據（II）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力。

（相關公式：）

 

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科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學選修2-3 3.2回歸分析練習卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題12分) 適當飲用葡萄酒可以預防心臟病，下表中的信息是19個發達國家一年中平均每人喝葡萄酒攝取酒精的升數z以及一年中每10萬人因心臟病死亡的人數，

國家

澳大利亞

奧地利

比利時

加拿大

丹麥

芬蘭

法國

冰島

爰爾蘭

意大利

x

2.5

3.9

2.9

2.4

2.9

0.8

9.1

0.8

0.7

7.9

y

211

167

131

191

220

297

71

221

300

107

 

國家

荷蘭

新西蘭

挪威

西班牙

瑞典

瑞士

英國

美國

德國

x

1.8

1.9

0.8

6.5

1.6

5.8

1.3

1.2

2.7

y

167

266

227

86

207

115

285

199

172

(1)畫出散點圖，說明相關關系的方向、形式及強度；

(2)求出每10萬人中心臟病死亡人數，與平均每人從葡萄酒得到的酒精x(L)之間的線性回歸方程.

(3)用(2)中求出的方程來預測以下兩個國家的心臟病死亡率，其中一個國家的成人每年平均從葡萄酒中攝取1L的酒精，另一國則是8 L.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆福建省高二上學期期中考試文科數學試題（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）下表提供了工廠技術改造后某種型號設備的使用年限和所支出的維修費用（萬元）的幾組對照數據：

（年）

   

     

   

   

（萬元）

   

   

   

   

 

 

 

（1）若知道對呈線性相關關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）已知工廠技改前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元．試根據（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設備技改后使用10年的維修費用比技改前降低多少?

 

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科目：高中數學 來源：2014屆甘肅省高一下學期第一次階段考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）

從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測試，兩人在相同條件下各射擊10次，命中的環數如下:

甲

7

8

6

8

6

5

9

10

7

4

乙

9

5

7

8

7

6

8

6

7

7

（1）   計算甲乙兩人射擊命中環數的平均數和方差；

（2）   比較兩人的成績，然后決定選擇哪一人參賽.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆四川省攀枝花市高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題

（本小題12分）已知函數是定義在的函數，對任意實數，

都有，且當時，；.

(1)求；    （2）在我們所學的函數中寫出一個符合條件的函數；

 （3）在條件（2）下解不等式：．

 

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