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【題目】.用反證法證明：若a，b，c∈R，且x＝a2－2b＋1，y＝b2－2c＋1，z＝c2－2a＋1，則x，y，z中至少有一個不小于0.

【答案】見解析

【解析】

直接利用反證法設出結論的對立面，證出與題設矛盾的結論即可．

假設x，y，z都小于0，即x<0，y<0，z<0，則有x＋y＋z<0.由已知有x＋y＋z＝a2－2b＋1＋b2－2c＋1＋c2－2a＋1＝a2－2a＋1＋b2－2b＋1＋c2－2c＋1＝(a－1)2＋(b－1)2＋(c－1)2≥0，與由假設推得的結論x＋y＋z<0矛盾，∴假設不成立，∴x，y，z中至少有一個不小于0.

練習冊系列答案
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A.（0，1）
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A.﹣x+2
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A.1
B.2
C.3
D.4

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A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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