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2008年奧運會的一套吉祥物有五個，分別命名:“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”，稱“奧運福娃”。甲、乙兩位小學生各有一套吉祥物，現以投擲一個骰子的方式進行游戲，規則如下：當出現向上的點數是奇數時，甲將贏得乙一個福娃；否則乙贏得甲一個福娃�，F規定擲骰子的總次數達9次時，或在此前某學生已贏得所有福娃時游戲終止，記游戲終止時投擲骰子的總次數為．
（1）求擲骰子的次數為7的概率；
（2）求的分布列及數學期望E．
（1）=
（2）的分布列是：

5
7
9




（1）當=7時，甲贏意味著“第七次甲贏，前6次贏5次，但根據規則，前5次中
必輸1次”，由規則，每次甲贏或乙贏的概率均為，因此
=
（2）設游戲終止時骰子向上的點數是奇數出現的次數為，向上的點數是偶數出現的次數為n，則由，可得：當
或，時，當，或因此的可能取值是5、7、9
每次投擲甲贏得乙一個福娃與乙贏得甲一個福娃的可能性相同，其概率都是

所以的分布列是：

5
7
9




   
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
設關于x的一元二次方程
（1）若是從0，1，2，3四個數中任取一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率。
（2）若是從區間［0，3］任取的一個數，b是從區間［0，2］任取的一個數，求上述方程有實根的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）某校設計了一個實驗學科的實驗考察方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作。規定：至少正確完成其中2題的便可通過考察，已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成，2題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響。求：
（1）分別寫出甲、乙兩個考生正確分析完成題數的概率分布列；
（2）分析哪個考生通過考察的概率較大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設不等式組確定的平面區域為U，
確定的平面區域為V．（Ⅰ）定義坐標為整數的點為“整點”．
在區域U內任取3個整點，
求這些整點中恰有2個整點在區域V的概率；
（Ⅱ）在區域U內任取3個點，記此3個點在區域V的個數為X，
求X的概率分布列及其數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設關于的一元二次方程
（1）若從四個數中任取一個數，從三個數中任取一個數，求上述方程有實根的概率。
（2）若是從區間上任取一個數，是從區間上任取一個數，求上述方程有實根的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
甲、乙兩隊參加環保知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分．假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，且各人答題正確與否相互之間沒有影響．用表示甲隊的總得分．
（Ⅰ）求隨機變量的分布列和數學期望；                                                                       
（Ⅱ）用表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個人用銀行卡取款，他的最后一位密碼忘記了，那么他按最后一位密碼時，最多按兩次就按對的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

【必做題】(本題滿分10分)
某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現場抽獎．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是‘‘海寶”，即可獲獎，否則，均為不獲獎．卡片用后后放同盒子，下一位參加者繼續重復進行。
（I）有三人參加抽獎，要使至少一人獲獎的概率不低于，則“海寶”卡至少多少張?
（2）若有四張“海寶”卡，現有甲乙丙丁四人依次抽獎．用表示獲獎的人數，求的分布列及E的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．連續拋擲兩次骰子得到的點數分別為則向量的夾角為直角的概率是          。

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