已知雙曲線
中心在原點，焦點坐標是
，并且雙曲線的離心率為
。
（1）求雙曲線的方程；
（2）橢圓
以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點，求橢圓的方程。
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知焦點在
軸上的雙曲線
的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以
點
為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點與A關于直線
對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設直線
與雙曲線的左支交于
，
兩點，另一直線
經過
及
的中點，求直線在
軸上的截距
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，并且直線
是拋物線
的一條切線。
（1）求橢圓的方程
（2）過點
的動直線
交橢圓
于
、
兩點，試問：在直角坐標平面上是否存在一個定點
，使得以
為直徑的圓恒過點？若存在求出的坐標；若不存在，說明理由。
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已知點
，直線
，
為平面上的動點，過作直線
的垂線，垂足為點
，且
.
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）過點
的直線交軌跡于
，
兩點，交直線于點
，已知
，求
的值.
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已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點到直線
的距離為3。
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
與橢圓相交于不同的兩點M，N，當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．
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已知橢圓
（
）的一個焦點坐標為
，且長軸長是短軸長的
倍.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，橢圓與直線
相交于兩個不同的點
，線段
的中點為
，若直線
的斜率為
，求△
的面積.
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（14分）設橢圓的對稱中心為坐標原點,其中一個頂點為
,右焦點
與點
的距離為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在經過點
的直線
,使直線與橢圓相交于不同的兩點
滿足
？若存在,求出直線的方程；若不存在,請說明理由．
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由條件知，
，
， 
…………….6分
的一個焦點，并于雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為
，求拋物線的方程和雙曲線的方程。
，過點
的直線AB交拋物線于點
、
，若線段
的垂直平分線交
軸于點
，求
的取值范圍.