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已知函數
(I)求的單調區間；
(II)若存在使求實數a的范圍.
(I)時，單調減區間為(0,1)，單調增區間為；時，單調減區間為，單調增區間為.(II)

試題分析：(I) 首先求函數的導數，然后分或 求出使 >0或 <0的區間即可.(II) 存在使等價于，分或，分別求出滿足的a的取值即可.
試題解析：函數定義域為   2分
(I)當時，

(0,1)
1





 
在(0,1)上遞減，上遞增   4分
當時，

(0,1)
1







0

即在(0，1)，遞減，在上遞增   8分
(Ⅱ)存在使等價于
當時，
當 l<a<0時，當時，
則顯然存在使   11分
綜上，   12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，其中且．
(Ⅰ) 當，求函數的單調遞增區間；
(Ⅱ)若時，函數有極值，求函數圖象的對稱中心的坐標；
（Ⅲ）設函數 （是自然對數的底數），是否存在a使在上為減函數，若存在，求實數a的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）當時，試討論的單調性；
（Ⅱ）設，當時，若對任意，存在，使，求實數取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,曲線在點處切線方程為.
(1)求的值;
(2)討論的單調性,并求的極大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（Ⅰ）求的單調區間；
（Ⅱ）若，證明當時，函數的圖象恒在函數圖象的上方.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數試討論的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，且函數在，上存在反函數，則（    ）
A．B．∪
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線與曲線相切于點，則________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的對稱中心為，記函數的導函數為，的導函數為，則有．若函數，則可求得_________.

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