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(文科) 設數列的前項和為，關于數列有：

①若數列既是等差數列又是等比數列，則；

②若，則數列是等差數列；

③若，則數列是等比數列.

以上判斷中，正確的個數是（      ）

A．0                  B．1      C．2   D．3

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：①既是等差數列又是等比數列，所以是常數列，顯然,正確；

②,

所以，所以數列是等差數列,正確；

③因為,

所以所以數列是等比數列,公比為-1.正確命題的個數為3.

考點：等差等比數列的通項公式及前n項和公式。

點評：.由Sn求an要遵循求出通項公式，然后再根據等差等比數列的定義判斷是否是特殊數列。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文科做）已知等差數列{an}{和正項等比數列{bn}，a1=b1=1，a3=b3=2．
（1）求an，bn；
（2）設cn=an•bn2，求數列{cn}的前n項和Sn；
（3）設{an}的前n項和為Tn，是否存在常數P、c，使an=p+log2（Tn+c）恒成立？若存在，求P、c的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省外語實驗學校高一5月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（文科只做（1）（2）問，理科全做）

設是函數圖象上任意兩點，且，已知點的橫坐標為，且有，其中且n≥2，

（1） 求點的縱坐標值；

（2） 求，，及；

（3）已知，其中，且為數列的前n項和，若對一切都成立，試求λ的最小正整數值。

 

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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省高二下學期期末考試數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

（理科）若，且當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

（文科）已知數列 {2 n•an} 的前 n 項和 Sn = 9－6n.

(I) 求數列 {an} 的通項公式；

(II)    設 bn = n·(2－log 2 )，求數列 { } 的前 n 項和Tn 。

 

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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省高二下學期期末考試數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

 (理科)已知數列 {2 n•an} 的前 n 項和 Sn = 9－6n.

 (I)    求數列 {an} 的通項公式；

(II)    設 bn = n·(2－log 2 )，求數列 { } 的前 n 項和Tn.

（文科）已知，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1。

 (1)求的解析式；

 (2)求函數的單調遞減區間及值域．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（文科做）已知等差數列{an}{和正項等比數列{bn}，a1=b1=1，a3=b3=2．
（1）求an，bn；
（2）設數學公式，求數列{cn}的前n項和Sn；
（3）設{an}的前n項和為Tn，是否存在常數P、c，使an=p+log2（Tn+c）恒成立？若存在，求P、c的值；若不存在，說明理由．

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