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【題目】已知函數的最小正周期為，函數的圖象沿軸向右平移個單位長度后關于軸對稱，則下列結論正確的是______.（填序號）

①是函數圖象的一個對稱中心；

②在區間上的最小值為-2；

③的單調遞增區間是；

④函數的圖象與直線在時只有一個交點.

【答案】②③

【解析】

根據題意求出函數的關系式，進一步利用正弦型函數的性質，逐項分析求出結果.

由函數的最小正周期公式可得：，

函數，

將其圖象沿軸向右平移個單位長度后得：，由其圖象關于軸對稱，則，由得，即.

對于①，∵，∴故①不正確；

對于②，∵，∴，∴，則在區間上的最小值為-2，故②正確；

對于③，，化簡得，，的單調遞增區間是，故③正確；

對于④，令，即，，或，解得，或，令，即或，函數的圖象與直線在區間上有兩個交點，故④不正確.

綜上，正確的是②③.

故答案為：②③

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為正方形，平面，，點為線段的動點．記與所成角的最小值為，當為線段中點時，二面角的大小為，二面角的大小為，則，，的大小關系是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某調查機構對全國互聯網行業進行調查統計，得到整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯網行業者崗位分布條形圖，則下列結論中不一定正確的是( ).

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A. 互聯網行業從業人員中90后占一半以上

B. 互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的20%

C. 互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80前多

D. 互聯網行業中從事技術崗位的人數90后比80后多

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}，對任意n∈N*都有（kn+b）（a1+an）+p＝2（a1+a2…+an），（其中k、b、p是常數）.

（1）當k＝0，b＝3，p＝﹣4時，求a1+a2+a3+…+an；

（2）當k＝1，b＝0，p＝0時，若a3＝3，a9＝15，求數列{an}的通項公式；

（3）若數列{an}中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“封閉數列”.當k＝1，b＝0，p＝0時，設Sn是數列{an}的前n項和，a2﹣a1＝2，試問：是否存在這樣的“封閉數列”{an}，使得對任意n∈N*，都有Sn≠0，且.若存在，求數列{an}的首項a1的所有取值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）求的單調區間；

（2）若在上存在一點，使得成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y＝m（x﹣2）+2與圓C：x2+y2＝9交于A，B兩點，則使弦長|AB|為整數的直線l共有（ ）

A.6條B.7條C.8條D.9條

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一個有窮數列的每相鄰兩項之間插入這兩項的和，形成新的數列，我們把這樣的操作稱為該數列的一次“Z拓展”.如數列1，2第1次“Z拓展”后得到數列1，3，2，第2次“Z拓展”后得到數列1，4，3，5，2.設數列a，b，c經過第n次“Z拓展”后所得數列的項數記為Pn，所有項的和記為Sn.

（1）求P1，P2；

（2）若Pn≥2020，求n的最小值；

（3）是否存在實數a，b，c，使得數列{Sn}為等比數列？若存在，求a，b，c滿足的條件；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，過橢圓：右焦點的直線交于，兩點，且橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2），為上的兩點，若四邊形的對角線，求四邊形面積的最大值.

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【題目】現有邊長均為1的正方形正五邊形正六邊形及半徑為1的圓各一個，在水平桌面上無滑動滾動一周，它們的中心的運動軌跡長分別為，，，，則（ ）

A.B.C.D.

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