（本小題滿分12分）我校高一年級研究性學習小組共有9名學生，其中有3名男生和6名女生. 在研究學習過程中，要進行兩次匯報活動（即開題匯報和結題匯報），每次匯報都從這9名學生中隨機選1人作為代表發言. 設每人每次被選中與否均互不影響.
（Ⅰ）求兩次匯報活動都是由小組成員甲發言的概率;
（Ⅱ）求男生發言次數不少于女生發言次數的概率.
（Ⅰ）解：記 “2次匯報活動都是由小組成員甲發言” 為事件A. 1分
由題意，得事件A的概率
，
即2次匯報活動都是由小組成員甲發言的概率為
. -------------------------4分
（Ⅱ）解：由題意，每次匯報時，男生被選為代表的概率為
，女生被選為代表的概率為
.-----6分 記“男生發言次數不少于女生發言次數”為事件B，
由題意，事件B包括以下兩個互斥事件：
事件B1：男生發言2次女生發言0次，其概率為
， ---------------------8分
事件B2：男生發言1次女生發言1次，其概率為
， -------------------------10分
所以，男生發言次數不少于女生發言次數的概率為
.-----12分
科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求