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如圖，邊長為2的等邊所在的平面垂直于矩形所在的平面，，為的中點．
（1）證明：；
（2）求異面直線和所成角的余弦值．
（1）以點為原點，分別以直線為軸、軸，建立如圖所示的空間直角坐標系 
依題意，可得，），，， ，  
 即，∴ 
（法二） 取中點，連，由已知得底面，所以
又經計算得，
所以平面，所以--------------------8分
（2），  
故所求異面直線和所成角的余弦值為
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若平面//平面，平面平面=直線m ，平面平面=直線n ，則m與n的位置關系是            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱的各條棱長都為a，P為上的點。
（1）試確定的值，使得PC⊥AB；
（2）若，求二面角P—AC—B的大��；
（3）在（2）的條件下，求到平面PAC的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設有直線m、n和平面、.有下列命題
①若m∥,n∥,則m∥n      ②若m，n,m∥,n∥,則∥
③若⊥，m，則m⊥④若⊥,m⊥,m,則m∥，
其中不正確的個數是（    ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于平面和直線，內至少有一條直線與直線（   ）
A．平行B．垂直C．異面D．相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線平行于平面內的無數條直線，則下列結論正確的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在底面為直角梯形的四棱錐
，,
（1）求證:
（2）求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線a∥平面，a∥平面，直線b，則(    )
A．a∥b或a與b異面B．a∥bC．a與b異面D．a與b相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面內有兩定點,，在的同側且,，,在上的動點滿足與平面所成的角相等，則點的軌跡所包圍的圖形的面積等于(  ）  
A．B．C．D．

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