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已知等差數列的前項和為，
（1）求數列的通項公式與前項和；
（2）設求證：數列中任意不同的三項都不可能成為等比數列
（1）設數列的差為，則
所以　　　…………………6分
（2）由（1）知用反證法，假設數列中存在三項
成等比數列，則，即
所以則
與r、s、t互不相等，矛盾，所以數列中任意三項都不可能成為等比數列
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數列{an}中，（t>0且t≠1）．若是函數的一個極值點．
（Ⅰ）證明數列是等比數列，并求數列的通項公式；
（Ⅱ）記，當t=2時，數列的前n項和為Sn，求使Sn>2008的n的最小值；
（Ⅲ）當t=2時，求證：對于任意的正整數n，有 。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在表格中,每格填上一個數字后,使每一行成等差數列,每一列成等比數列,則a+b+c的值是(  )
A．1B．2C．3D．4
1
 
2
 
 
0.5
 
1
 
 
 
 
a
 
 
 
 
 
b
 
 
 
 
 
c
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
函數，數列和滿足：，，函數的圖像在點處的切線在軸上的截距為.
（1）求數列{}的通項公式；
（2）若數列的項中僅最小,求的取值范圍；
（3）若函數，令函數數列滿足:且證明:.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果a、x1、x2、b成等差數列，a、y1、y2、b成等比數列，那么等于
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列的首項為3，為等差數列且若b6=－12，b2=12，
則a8=
A．0B．3 C．8D．11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知數列{an}是首項為，公比為的等比數列，設 (nN*),數列{}滿足
（1）求數列{}的通項公式；
（2）求數列{}的前n項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

是等差數列，，，則        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列滿足，則=_________；

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