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【題目】中國古代的數學家們最早發現并應用勾股定理，而最先對勾股定理進行證明的是三國時期的數學家趙爽.趙爽創制了一幅“勾股圓方圖”，用數形結合的方法，給出了勾股定理的詳細證明。在這幅“勾股圓方圖”中，個相等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成一個大的正方形。若直角三角形的較小銳角的正切值為，現向該正方形區域內投擲-枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(陰影部分)的概率是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】分析：設小直角三角形的直角邊長為a,2a,再求出小正方形的邊長，再求飛鏢落在小正方形內(陰影部分)的概率.

詳解：設小直角三角形的直角邊長為a,2a,則小正方形的邊長為2a-a=a,

設直角三角形的斜邊為，

所以飛鏢落在小正方形內(陰影部分)的概率為.

故答案為：C.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】利民中學為了了解該校高一年級學生的數學成績，從高一年級期中考試成績中抽出100名學生的成績，由成績得到如下的頻率分布直方圖.

根據以上頻率分布直方圖，回答下列問題：

（1）求這100名學生成績的及格率；（大于等于60分為及格）

（2）試比較這100名學生的平均成績和中位數的大小.（精確到0.1）

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【題目】某地棚戶區改造建筑平面示意圖如圖所示，經規劃調研確定，棚改規劃建筑用地區域近似為圓面，該圓面的內接四邊形是原棚戶區建筑用地，測量可知邊界萬米，萬米，萬米.

（1）請計算原棚戶區建筑用地的面積及的長；

（2）因地理條件的限制，邊界不能更改，而邊界可以調整，為了提高棚戶區建筑用地的利用率，請在圓弧上設計一點，使得棚戶區改造后的新建筑用地的面積最大，并求出最大值.

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【題目】已知雙曲線和橢圓有公共的焦點，且離心率為．

（Ⅰ）求雙曲線的方程．

（Ⅱ）經過點作直線交雙曲線于， 兩點，且為的中點，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（1）求橢圓的離心率；

（2）已知的面積為，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,過底面是矩形的四棱錐FABCD的頂點F作EF∥AB,使AB＝2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若點G在CD上且滿足DG＝G.

求證:(1)FG∥平面AED;

(2)平面DAF⊥平面BAF.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形的頂點， ， ， ， 為坐標原點．

（）此四邊形是否有外接圓，若有，求出外接圓的方程；若沒有，請說明理由．

（）記的外接圓為，過上的點作圓的切線，設與軸、軸的正半軸分別交于點、，求面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓：，直線：，圓上的點到直線的距離小于2的概率為（ ）

A. B. C. D.

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