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數列｛an｝是首項為23，公差為整數的等差數列，且第六項為正，第七項為負．

(1)求數列的公差．

(2)求前n項和Sn的最大值．

(3)當Sn＞0時，求n的最大值．

答案：
解析：

(1)由已知a6＝a1＋5d＝23＋5d＞0，

a7＝a1＋6d＝23＋6d＜0，

解得:－＜d＜－，又d∈Z，∴d＝－4

(2)∵d＜0，∴{an}是遞減數列，又a6＞0，a7＜0

∴當n＝6時，Sn取得最大值，

＝6×23＋ (－4)＝78

(3) (－4)＞0，整理得：
提示：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：044

數列｛an｝是首項為23，公差為整數的等差數列，且第六項為正，第七項為負．

(1)求數列的公差．

(2)求前n項和Sn的最大值．

(3)當Sn＞0時，求n的最大值．

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科目：高中數學 來源：高考零距離　二輪沖刺優化講練　數學 題型：044

已知a＞0．且a≠1，數列｛an｝是首項為a，公比也為a的等比數列，令bn＝anlgan(n∈N*)．

(1)

求數列｛bn｝的前n項的和Sn

(2)

若數列｛bn｝中的每一項總小于它后面的項，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列｛an｝是首項為23，公差為整數的等差數列，且第六項為正，第七項為負.

（1）求數列的公差；

（2）求前n項和Sn的最大值；

（3）當Sn＞0時，求n的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，數列｛an｝是首項為a，公比也為a的等比數列，設bn=anlgan，問是否存在a，對任意自然數n,數列｛bn｝中的每一項總小于它后面的所有的項?若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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