在數列
中，
，
是給定的非零整數，
．
（1）若
，
，求
；
中一定可以選取無窮多項組成兩個不同的常數數列． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年山東實驗中學診斷三理）（12分）在數列
中，已知
（1）記
求證：數列
是等差數列；
（2）求數列的通項公式；
（3）對于任意給定的正整數
，是否存在
，使得
若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由。
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，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，……
=1．……4分
必在有限項后出現零項．假設
，所以.
時，都有
．……………………6分
時，
（
時，
（
的值要么比
至少小1，要么比
至少小1．…………………8分
，
，則
．
是確定的正整數，這樣下去，必然存在某項
，這與
矛盾，從而
，則自第
項開始，每三個相鄰的項周期地取值
，即
，
中，
，
是給定的非零整數，
．
，
，求
；
中，
，
是給定的非零整數，
．
，
，求
；（2）證明：從