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【題目】從4名男同學中選出2人，6名女同學中選出3人，并將選出的5人排成一排．

（1）共有多少種不同的排法？

（2）若選出的2名男同學不相鄰，共有多少種不同的排法？（用數字表示）

【答案】（1）共有14400種不同的排列法．（2）選出的2名男同學不相鄰，共有8640種不同的排法

【解析】

（1）從名男生中選出人，有種方法，從名女生中選出人，有種方法，根據分步計數原理，選出人共有種方法．然后將選出的名學生進行排列，于是，所求的排法種數是

，

故所求的排法種數為．…………………………………….5

（2）在選出的人中，若名男生不相鄰，則第一步先排名女生，有種排法，第二步讓男生插空，有種排法，因此所求的排法種數是

，

故選出的人中，名男同學不相鄰共有種排法． ……………………….12

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點為點的坐標為，為坐標原點，是等腰直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）經過點作直線交橢圓于兩點，求面積的最大值；

（3）是否存在直線交橢圓于兩點，使點為的垂心（垂心：三角形三邊高線的交點）？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知首項都是1的兩個數列{}，{}(≠0，n∈N*)滿足

(1)令，求數列{}的通項公式；

(2)若＝，求數列{}的前n項和.

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【題目】設滿足約束條件且的最小值為7，則＝_________.

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【題目】已知.

（1）若，求函數的單調區間；

（2）若不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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【題目】 已知參賽號碼為1~4號的四名射箭運動員參加射箭比賽。

（1）通過抽簽將他們安排到1~4號靶位，試求恰有一名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；

（2）記1號，2號射箭運動員，射箭的環數為（所有取值為0，1，2，3．．．，10）。

根據教練員提供的資料，其概率分布如下表：

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

0

0

0

0.06

0.04

0.06

0.3

0.2

0.3

0.04

0

0

0

0

0.04

0.05

0.05

0.2

0.32

0.32

0.02

  1. 若1，2號運動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中8環的概率；
  2. 判斷1號，2號射箭運動員誰射箭的水平高？并說明理由．

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【題目】為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學生數為b，則a，b的值分別為 (　 　)

A. 0.27,78 B. 0.27,83 C. 2.7,78 D. 2.7,83

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【題目】已知函數，若函數有6個零點，則實數的取值范圍是_________.

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【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線（為參數），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為：.

（1）求直線和曲線的直角坐標方程；

（2），直線和曲線交于、兩點，求的值.

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