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(本題滿分12分)設等比數列{}的前項和,首項,公比.
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)若數列{}滿足,,求數列{}的通項公式;
(Ⅲ)若,記,數列{}的前項和為,求證:當時,.
解:(Ⅰ) 
 所以                      ………………………………3分
(Ⅱ),,        ……………………5分
是首項為,公差為1的等差數列,
,即.                   ………………7分
(Ⅲ) 時, ,       ………………8分


相減得
,                     ………………10分
又因為,單調遞增,
故當時, .          ………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列
(1)求數列的通項公式;                                 
(2)設,求數列
(3)設,,記,設數列的前項和為,求證:對任意正整數都有;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的值為  ( )
A.B.C.D.—

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某同學在電腦上打下一串符號,如圖所示:○○○□□△○○○□□△○○○…,
按照這種規律往下排,那么第37個圖案應該是                (   )
A.○B.□C.△D.都有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足的最小值為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

記等差數列的前項和,利用倒序求和的方法得:;類似的,記等比數列的前項的積為,且,試類比等差數列求和的方法,可將表示成首項,末項與項數的一個關系式,即公式_______________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,且對任意的正整數都有,若數列的前項和為,則=                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設數列的前n項和為,且,數列為等差數列,且
(1) 求數列,的通項公式;
(2)若,求數列的前n項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是公差為-2的等差數列,如果,那么 (    )
A.       B.     C         D.  

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