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f(x)=asinx+bcos2x,其中a,bR,ab0.f(x)對一切xR恒成立,

f=0;

f<f;

f(x)既不是奇函數也不是偶函數;

f(x)的單調遞增區間是[kπ+,kπ+](kZ);

⑤存在經過點(a,b)的直線與函數f(x)的圖象不相交.

以上結論正確的是    (寫出所有正確結論的編號).

 

【答案】

①③

【解析】因為f(x)對一切xR恒成立,

所以f(x)的最大值為=a+b=,

兩邊平方并整理,

(b-a)2=0,

所以a=b,

f(x)=2bsin(2x+),

所以f(π)=0,

f()=f(),

所以①正確,②錯誤.

由于b0,所以③成立.

b>0,遞增區間為[kπ-,kπ+](kZ).

|b|<2|b|,所以⑤不成立.

故正確結論的編號為①③.

 

練習冊系列答案
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