【題目】已知c＞0，且c≠1，設p：函數y=cx在R上單調遞減；q：函數f（x）=x2﹣2cx+1在（ 
，+∞）上為增函數，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數c的取值范圍．
【答案】解∵函數y=cx在R上單調遞減，∴0＜c＜1．
即p：0＜c＜1，
∵c＞0且c≠1，∴￢p：c＞1．
又∵f（x）=x2﹣2cx+1在（ 
，+∞）上為增函數，∴c≤ ．
即q：0＜c≤ ，
∵c＞0且c≠1，∴￢q：c＞ 且c≠1．
又∵“p或q”為真，“p且q”為假，
∴p真q假，或p假q真．
①當p真，q假時，{c|0＜c＜1}∩{c|c＞ ，且c≠1}={c| 
}．
②當p假，q真時，{c|c＞1}∩{c|0＜c 
}=．
綜上所述，實數c的取值范圍是{c| }
【解析】由函數y=cx在R上單調遞減，知p：0＜c＜1，￢p：c＞1；由f（x）=x2﹣2cx+1在（ 
，+∞）上為增函數，知q：0＜c≤ ，￢q：c＞ 且c≠1．由“p或q”為真，“p且q”為假，知p真q假，或p假q真，由此能求出實數c的取值范圍．
【考點精析】本題主要考查了復合命題的真假的相關知識點，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一臺機器由于使用時間較長，生產的零件有一些缺損，按不同轉速生產出來的零件有缺損的統計數據如下表所示.
轉速x(轉/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小時生產有缺損零件數y(個) | 11 | 9 | 8 | 5 |
（1）作出散點圖；
（2）如果y與x線性相關，求出回歸直線方程；
（3）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺損的零件最多為10個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的右焦點為F（1，0），且點 
在橢圓C上，O為坐標原點． （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設過定點T（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題： ①定義在R上的函數f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）一定不是R上的減函數；
②用反證法證明命題“若實數a，b，滿足a2+b2=0，則a，b都為0”時，“假設命題的結論不成立”的敘述是“假設a，b都不為0”．
③把函數y=sin（2x+ 
）的圖象向右平移 
個單位長度，所得到的圖象的函數解析式為y=sin2x．
④“a=0”是“函數f（x）=x3+ax2（x∈R）為奇函數”的充分不必要條件．
其中所有正確命題的序號為 ．
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【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經過點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個不同點．
（1）求橢圓的標準方程以及m的取值范圍；
（2）求證直線MA，MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
，a為正常數．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且 
，求函數f（x）的單調增區間；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1 ， x2∈（0，2]，x1≠x2 ， 都有 
，求a的取值范圍．
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